package leetcode.pre100;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
 * <p>
 * 给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
 * <p>
 * 格雷编码序列必须以 0 开头。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: 2
 * 输出: [0,1,3,2]
 * 解释:
 * 00 - 0
 * 01 - 1
 * 11 - 3
 * 10 - 2
 * <p>
 * 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
 * 例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
 * <p>
 * 00 - 0
 * 10 - 2
 * 11 - 3
 * 01 - 1
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: 0
 * 输出: [0]
 * 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
 *      给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
 *      因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
 *
 * @since 2020/6/9 0009 下午 9:37
 */
public class Code89_GrayCode_格雷码 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(grayCode(2));
    }
    /**
     * 镜像法：题解见 https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/solution/gray-code-jing-xiang-fan-she-fa-by-jyd/
     * @param n
     * @return
     */
    public static List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new LinkedList<>();
        res.add(0);
        int head = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //
            for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--) {
                res.add(head + res.get(j));
            }
            //head左移1，然后把结果加在以前res前面。
            //res前面添加0等于没添加，等于直接保存到res中
            head <<= 1;
        }
        return res;
    }
}
